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피타고라스학파(펌글) 2011/12/18 23:55

산상의아들

피타고라스학파는 모든것은 수로 동화된다고 생각했다

자연현상중에는 수학적인 성질을 확연히 보이는 것이있는데 눈(雪)의 구조,수정 그리고 벌집의 육각형 방등이다

광물중에도 규칙적인 기하학적 구조를 가지고 있는 것이 있는데

전기석은 삼각형,소금은 정육면체,다이아몬드는 8면체,수정은 6각형,황결정은 마름모 기둥꼴의 결정으로 되어있다

이러한 것들로 부터 우리는 자연의 현상과 數 사이에는 대응관계가 내재한다고 가정할수가 있다

그러나 자연의 모든 것에서 이렇게 즉각적인 대응을 발견할 수있는 것은 아닌데 이것은 인간의 지각범위와 관련된 두가지 이유에

기인한다

첫째, 인간이 우주를 지각하는 범위가 극도로 제한되어 있다는점이다

과학은 많은것을 성취했지만 아직도 인간의 이해를 훨씬 뛰어넘는 자연현상들이 많이 존재한다

예를들어 천문학자들이 우주의 끝을 찾아 상상할수 없는 먼곳을 연구하는대 반해

반대편 극단에서는 물리학자들이 크기를 잴수없는 아원자 입자들을 연구하고있다

인간은 약6,000,000,000년된 태양계와 이보다 훨씬 오래된 우주를 연구하고 있다

이 연구들과 관련된 엄청난 범위를 고려한다해도 아직도 인간의 지각은 매우 제한되어 있다고 할수 밖에 없다

인간은 어떤 정보들은 다른 동물보다 훨씬 비효율적으로 인지한다

공간적으로 우리는 아주 일반적인 은하의 아주 작은 부분만을 알고 있을뿐이고,

시간적으로 인간의 존재시간은 우주의 나이에 비하면 찰나에 지나지 않는다

둘째, 아직까지 우리가 경험이나 관찰로 알고있는 우주가 순수수학으로 기술되는 우주보다

훨씬 더 심하게 제한되어 있다는 점이다

예를 들어 數論에서는 무한하게 많은 종류의 무한이 존재한다고 보고있다

이개념은 우리의 관찰에 비해 주눅이 들 정도로 광대하다

자연과 우주에 대한 우리의 지식은 대부분 과학적 방법이라고 불리는 것을 통하여 얻어진 것인데

이방법은 본질적으로 경험주의적인것이다

경험주의에 따르면 우리는 우리가 관찰할수 있는 것만을 다룰수 있다

예를들어 중력에 의한 가속도가 [9.75미터/초/초]라는 것을 반복된 관찰을 통해서 알아낼수 있는 것이다

대부분의 기술적 지표이론도 이러한 경험주의적 관찰을 근거로 이론을 정립한다

그런데 순수수학은 이런식으로 다루어지지 않는다

예를 들어 삼각형의 내각의 합이 180도라는 것은 수백만개의 삼각형을 관찰 하므로써 얻어지는 결론이 아니다

이것은 아주 간단한 공리(수와 수의 성질에 관한 근본적인 진실을 요약하기 위한 진술)들에 수학적인 논리를

기계적으로 적용함으로써 알게 되는 것이다

수를 이런 방식으로 생각하면 피타고라스학파가 수에대한 깊은 이해가 영원과 神性에 대한 깊은 이해와 동일한 것으로

간주하는지를 쉽게 이해 할수 있을 것이다

우리는 시간을 4번째 차원으로 생각한다 이것이 무엇을 의미하는지 모르면서..

이러한 사고방식은 아인슈타인이 시간의 상대성을 증명한 이래로 더욱 보편화되었다

모든 경험적 과학은 4가지 차원(1,2,3,4차원)을 벗어나지 못한다

하지만 순수수학(그리고 몇가지의 현대 이론물리학)은 그렇지 않다

현재의 數論은 11차원까지 다루고 있으며 차원의 갯수는 무한할수있다

경험주의에 입각한 기술적지표들은 예측이라는 관점에서 그 한계성이 있는 것이다

***쥬피터의 재테크신화**** 에서

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